Era de proveniência galega, parece ter aprendido organaria em Braga com Frei Simão Fontanes, igualmente, da Galiza.
Casou com Clara Rosa de Moure, em Guimaráes, em 1774 e ali fez testamento em 1794 e casou em segundas núpcias com Francisca Rosa, moradora na Rua da Fonte Nova em Guimarães, onde Solha tinha montado a sua oficina em 1759. Graças à família rica de sua esposa, Solha viveu desafogadamente, adquirindo numerosos bens móveis e imóveis.
Foi construtor de vários órgãos: Nossa Senhora da Esperança em Ladário, Concelho de Sátão (cerca de 1765); Mosteiro de Refojos de Basto (c. 1767); Misericórdia de Guimarães (c. de 1775); Mosteiro de Tibães (c. 1784); Santa Marinha da Costa (c. 1788); Pombeiro (entre 1770-1773); Sé de Lamego (1755 e 1757, Convento S. Gonçalo de Amarante (1766), Convento S. João de Tarouca (1767).
Solha foi cônsul da Galiza e considerado homem das Irmandades de S. Pedro de Guimarães. Do seu segundo casamento não teve nenhum filho legítimo, apenas um de uma ligação extramatrimonial. No seu testamento que data do ano de 1794, distribuiu legados a familiares e institutos religiosos, deixou esmolas aos pobres e ratificou a doação de toda a sua ferramenta a Luís António de Carvalho, seu continuador no ofício de organeiro. D. Francisco Solha faleceu a 23 de Outubro de 1794 e foi sepultado no convento de S. Domingos em Guimarães.
